Изчисляване на специфичните топлинни загуби чрез моделиране на триизмерно температурно поле

Автор: Егор Вадимович Пахоменко, докторант, Национален изследователски Московски държавен строителен университет (НИУ «МГСУ»)

Публикувано в: Списание СОК №10 | 2025, стр. 72–75

Основни тезиси

Енергоспестяването в сградите е една от основните задачи в съвременното строителство. До една трета от всички потребявани енергийни ресурси в Русия се изразходват за осигуряване на топлинните нужди, като този показател остава практически непроменен в продължение на шест години.
Проектирането на сгради с икономично разходване на енергия за осигуряване на оптимален топлинен режим на жилищните помещения отговаря на приоритетните направления за развитие на науката в страната.
Ограждащите конструкции на съвременните сгради се отличават с многослойност и наличие на различни видове топлотехнически неоднородности (топлопроводящи включвания) — перфорации, ъгли и откоси на сградата, промяна на сечението на конструкциите.
В едропанелното строителство съществува проблем с топлинните загуби през междупанелните фуги. Панелите с увеличена на два етажа височина намаляват влиянието на тази топлотехническа неоднородност върху специфичната топлозащитна характеристика на сградата чрез намаляване броя на стиковете.
Дадената връзка представлява линейна топлотехническа неоднородност. Стъпката на перфорацията влияе върху приведеното съпротивление на топлопреминаване на ограждащата конструкция и върху топлинните загуби през обвивката на сградата.
В момента изчисляването на специфичните топлинни загуби на подобни възли не се извършва по СП 230.1325800.2015.
Решаването на задачите за топлопроводност се свежда до интегриране на диференциалните уравнения на Фурие. Тъй като промяната на температурата протича в няколко посоки, изчисляването на топлинния поток се извършва чрез моделиране на температурни полета.

Теоретична част

Основна характеристика на топлозащитата

Основната характеристика на топлозащитата на ограждащите конструкции е приведеното съпротивление на топлопреминаване Roпр, (м²·°C)/Вт, определено по уравнение Г.1 от Приложение Г на СП 50.13330.2024:

Roпр = f(lⱼ, ψⱼ, nₖ, χₖ)

където:

lⱼ — дължина на линейната неоднородност от вид j, приходяща се на 1 м² от фрагмента на топлозащитната обвивка, м/м²
ψⱼ — специфични топлинни загуби през линейната неоднородност от вид j, Вт/(м·°C)
nₖ — брой на точковите неоднородности от вид k на 1 м², бр/м²
χₖ — специфични топлинни загуби през точковата неоднородност от вид k, Вт/°C

Реалната топлотехнически неоднородна конструкция се „привежда” към условно еднородна конструкция, топлинните загуби през която са равни на сумарните загуби на изходната.

Алгоритъм за изчисляване на специфичните топлинни загуби

Стъпка 1. Задаване на гранични условия за повърхностите на ограждащата конструкция (за Москва):

температура на външната повърхност: tн = −26°C
коефициент на топлоотдаване на външната повърхност: αн = 23
температура на вътрешната повърхност: tв = +20°C
коефициент на топлоотдаване на вътрешната повърхност: αв = 8,7

Стъпка 2. Задаване на топлопроводността на материалите (условия на експлоатация Б за жилищни помещения по СП 50.13330.2024):

топлоизолация: λ = 0,043 Вт/(м·°C)
циментово-пясъчен разтвор: λ = 0,93 Вт/(м·°C)
стоманобетон: λ = 2,04 Вт/(м·°C)

Стъпка 3. Получаване на стойностите на топлинния поток за различни варианти на перфорация чрез моделиране на триизмерното температурно поле.

Стъпка 4. Привеждане на стойностите на топлинния поток към 1 погонен метър — разделяне на стойността на топлинния поток по дължината на модела.

Стъпка 5. Намиране на допълнителните топлинни загуби през линейната неоднородност на 1 п.м. по формула:

ΔQⱼˡ = QⱼL − Qⱼ,1, Вт/м

където QⱼL е резултат от изчисляването на триизмерното температурно поле, а Qⱼ,1 са загубите през плоска трислойна стена без неоднородност.

Стъпка 6. Определяне на специфичните топлинни загуби чрез разделяне на стойността на допълнителния топлинен поток на разликата на температурите на вътрешната и външната повърхности.

Описание на изследваната конструкция

Стенен панел — трислойна конструкция: вътрешен носещ слой 120 мм, външен слой 100 мм, топлоизолация 230 мм.
Вертикален размер на панела — два етажа; плочата на междуетажното покритие се опира на носещия слой на две височинни отметки.
Връзката на външния и вътрешния слой е осъществена чрез греди в зоната на платформения стик.
Стъпката на перфорацията е отношението, характеризиращо редуването на дължината на стоманобетонния участък и дължината на топлоизолацията в хоризонталната равнина.
Програмен комплекс за изчисляване: ELCUT Professional.

Практически резултати

При промяна на стъпката на перфорацията се променя разпределението на температурите в конструкцията, а заедно с него и стойността на топлинния поток.
При увеличаване на стъпката на перфорацията и разстоянието между температурните включвания намалява влиянието на отделната неоднородност върху специфичните топлинни загуби.
Най-голямото намаление на специфичните топлинни загуби се постига при стъпка на перфорацията „1/2” — когато проекцията на топлоизолацията върху хоризонталната равнина е два пъти по-голяма от проекцията на стоманобетонния участък.
Моделирането на триизмерното температурно поле дава пълна картина на разпределението на температурата, отчитайки реалните размери на конструкцията, което позволява по-точни изчисления в сравнение с двуизмерните модели.
При задаване на топлопроводящите включвания с двуизмерни полета те се възприемат като безкрайни по дължина, което е теоретично опростяване, намаляващо точността.
Описаният метод позволява да се избегнат допълнителни математически операции по обработка на двуизмерни температурни полета (например определяне на размерите на зоната на влияние на топлопроводящото включване), като по този начин се намалява грешката на изчислението.

Ограничения на метода

Трудоемкост — методът изисква висока квалификация на проектанта и значителен разход на време, което при съвременните темпове на проектиране може да доведе до грешки или умишлено опростяване на изчислението.
Несъвместимост с BIM — в момента триизмерните модели се изграждат в изчислителните програми, тъй като не е възможно използването на един и същи формат на файловете с популярните BIM програми за проектиране на сгради, което увеличава трудоемкостта на работата.

Приложение

Методът е приложим за изчисляване на специфичните топлинни загуби през линейни топлотехнически неоднородности при нови архитектурни форми — трислойни железобетонни панели с нестандартна конфигурация в план и разрез, с различни облицовъчни материали.
Резултатите имат значение за едропанелното строителство: правилното определяне на топлинните загуби в зоната на платформения стик позволява по-точно проектиране на топлозащитата на сградата.
Приведеното съпротивление на топлопреминаване влияе върху комплексното изискване kоб, което определя специфичната характеристика на разхода на топлинна енергия за отопление и вентилация qотp, изчислявана по СП 50.13330.2024.
Методът е приложим и при изчисляване на мощността на отоплителните системи по стационарни условия на топлопреминаване.
Значимостта на получените резултати за строителната индустрия се състои в възможността за използване на метода при намиране на специфичните топлинни загуби за нови архитектурни форми посредством моделиране на триизмерно температурно поле в възли с промяна на разпределението на температурите в три посоки.